PSIKOLOGI PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Nama : Latifah Septi Cahyati               (1301060082)

PSIKOLOGI PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Tugas 1 : Psikologi belajar matematika

Pembicaraan mengenai matematika sekolah dan pembelajarannya tidak akan lepas dari teori psikologi yang mendasarinya. Ibarat gula dengan manisnya yang tidak akan terlepas. Jika lepas manisnya, maka namanya bukan gula lagi dan sebaliknya. Pada pembicaraan mengenai pembelajaran matematika di sekolah, jika terlepas dari psikologi pembelajaran yang mendasarinya, maka bukan lagi disebut dengan pembelajaran. Hai ini dikarenakan, proses pembelajaran adalah pembentukan diri siswa untuk menuju pada pembangunan manusia seutuhnya, jadi tidak melalui “trial and error”.  Siswa adalah manusia yang sedang mengembangkan diri secara utuh dan tidak boleh dianggap sebagai kelinci percobaan. Dengan kata lain instrumental inputnya dalam pembelajaran harus dijamin keberhasilannyaa.
A.    Pengertian dan Klasifikasi Psikologi

              Psikologi berasal dari kata Yunani psyche = jiwa dan logos = ilmu, sehingga psikologi dapat  didefinisikan: ilmu yang mempelajari gejala-gejala kejiwaan berupa tingkah laku manusia. PSIKOLOGI adalah studi ilmiah tentang prilaku dan proses mental, sedangkan PSIKOLOGI PEMBELAJARAN adalah Pembelajaran antara guru dan siswa. Siswa bisa belajar efektif dan guru mengajar baik cabang psikologi yang terkhusus dalam cara memahami pengajaran, pembelajran, dalam lingkungan pendidikan. Mengenai psikologi pembelajaran matematika terutama adalah bagaimana seseorang belajar, tentang bagaimana orang tersebut melakukan atau melaksanakan suatu tugas dan tentang bagaimana orang tersebut bisa berkembang. Pengertian tersebut dinyatakan oleh Resnick dan Ford (1984:3) yaitu: “Most people know psychology is concerned with how people learn, with how they perform tasjs, and with how they develop.” Meskipun begitu Resnik dan Ford mengajukan beberapa pertanyaan yang berkaitan dengan pembelajaran matematika, diantaranya:

·         Daripada hanya membahas atau mengkaji tentang bagaimana seseorang berfikir ketika ia sedang mengerjakan tugasnya, mengapa kita tidak mengkaji bagaimana cara seseorang berfikir ketika ia sedang mengerjakan matematika? 

·         Daripada hanya membahas atau mengkaji bagaimana pemahaman konsep dapt berkembang di benak siswa, mengapa kita tidak mengkaji bagaimana tentang bagaimana pemahaman konsep matematika dapat berkembang dibenak siswa? Psikologi pembelajaran matematika menurut Resnick dan Ford (1984:4) adalah ilmu yang mengkaji tentang struktur atau susunan bangunan matematika itu sendiri dan mengkaji juga tentang bagaimana seseorang itu berfikir (think), bernalar (reason), dan bagaimana ia menggunakan kemampuan intelektualnya tersebut. Pada akhir-akhir ini, banyak ahli pembelajaran matematika muncul, diantara nya Resnick dan Ford yang telah menulis buku “The Psyhology of Mathematics for Instruction” dan juga Orton yang menulis buku “Learning Mathematics”. Kedua buku tersebut membahas teori belajar yang langsung dikaitkan dengan materi matematika. 

Psikologi dibedakan menjadi :

1.      Psikologi umum : gejala – gejala jiwa secara umum

2.      Psikologi khusus : gejala jiwa khusus pada aspek kehidupan manusia

Psikologi khusus diklasifikasikan menjadi:
1. Psikologi perkembangan – psikologi yang mempelajari perubahan-perubahan tingkah laku yang sejalan dengan umur (kehidupan sebelum lahir hingga usia tua),
2. Psikologi anak – psikologi yang mempelajari perkembangan masa anak-anak
3. Psikologi sosial – psikologi yang mempelajari tingkah laku individu dalam hubungannya dengan kelompok, terutama bagaimana tingkah laku individu dipengaruhi kelompoknya.  
4. Psikologi klinis – psikologi yang mempelajari kelainan-kelainan tingkah laku, mengadakan diagnosis psikologik, serta psikoterapi, di samping mengadakan penelitian-penelitian dan pengetesan dalam bidang tersebut.
5. Psikologi industri – psikologi yang mempelajari masalah-masalah perusahaan atau industri.
6. Psikologi pendidikan – psikologi yang mempelajari penggunaan psikologi dalam masalah pendidikan.  
7. Psikologi kepribadian – psikologi yang mempelajari sifat dan watak manusia
8. Psikologi abnormal – psikologi yang mempelajari perilaku-perilaku menyimpang dari orang-orang yang mengalami gangguan atau kelainan mental.  
9. Psikometri – psikologi yang mempelajari pengukuran dan mengembangkan tes.

A.    Teori Belajar Tingkah Laku 
1. Teori Edward Lee Thorndike 
     Edward Lee Thorndike (1874 – 1949) mengemukakan beberapa hukum belajar yang dikenal dengan sebutan Law of effect. Belajar akan lebih berhasil bila respon siswa terhadap suatu stimulus segera diikuti dengan rasa senang atau kepuasan. Rasa senang atau kepuasan ini bisa timbul sebagai akibat anak mendapatkan pujian atau ganjaran lainnya. Teori belajar stimulus-respon yang dikemukakan oleh Thorndike ini disebut juga koneksionisme. Teori ini menyatakan bahwa pada hakikatnya belajar merupakan proses pembentukan hubungan antara stimulus dan respon. Terdapat beberapa dalil atau hukum kesiapan (law of readiness), hukum latihan (law of exercise) dan hukum akibat (law of effect).

2.      Teori Burhus Frederic Skinner 
     Burhus Frederic Skinner menyatakan bahwa ganjaran atau penguatan mempunyai peranan yang amat penting dalam proses belajar. Terdapat perbedaan antara ganjaran dan penguatan. Ganjaran merupakan respon yang sifatnya menggembirakan dan merupakan tingkah laku yang sifatnya subjektif, sedangkan penguatan merupakan sesuatu yang mengakibatkan meningkatnya kemungkinan suatu respon dan lebih mengarah kepada hal-hal yang sifatnya dapat diamati dan diukur.

3.     Teori David Paul Ausubel
     Teori ini terkenal dengan belajar bermaknanya dan pentingnya pengulangan sebelum belajar dimulai. Belajar  bermakna (meaningful  learning) adalah  proses mengaitkan  dalam  informasi  baru  dengan  konsep-konsep  yang  relevan  dan terdapat  dalam  struktur  kognitif  seseorang. Ia membedakan antara belajar menemukan dengan belajar menerima. Pada belajar menerima siswa hanya menerima, jadi tinggal menghapalkannya, tetapi pada belajar menemukan konsep ditemukan oleh siswa, jadi tidak menerima pelajaran begitu saja. Selain itu untuk dapat membedakan antara belajar menghafal dengan belajar bermakna. Pada belajar menghafal, siswa menghafalkan materi yang sudah diperolehnya, tetapi pada belajar bermakna materi yang telah diperoleh itu dikembangkan dengan keadaan lain sehingga belajarnya lebih dimengerti. 
      Bedasarkan belajar bermakna, Ausabel mengajukan lima prinsip pembelajaran sebagai berikut: 
a. Subsumption 
      Proses penggabungan ide atau pengalaman terhadap pola-pola ide yang telah lalu yang sudah dimiliki. 
b.   Advance organize
     Pengatur awal (advance organizer) dapat digunakan guru dalam membantu mengaitkan konsep lama dengan konsep baru yang lebih tinggi maknanya. Penggunaan pengatur awal tepat dapat meningkatkan pemahaman berbagai macam materi, terutama materi pelajaran yang telah mempunyai struktur yang teratur. Pada saat mengawali pembelajaran suatu pokok bahasan sebaiknya menggunakan advance organizer, sehingga pembelajaran akan lebih bermakna. 
c.    Progressive differentiation
    Dalam proses belajar bermakna perlu ada pengembangan dan kolaborasi konsep-konsep. Caranya unsur yang paling umum dan inklusif dipekenalkan dahulu kemudian baru yang lebih mendetail, sehingga proses pembelajaran dari umum ke khusus disertai dengan contoh-contoh. 
d.  Consolidation
     Materi harus lebih dahulu dikuasai sebelum melanjutkan ke materi yang lebih lanjut apabila materi tersebut menjadi dasar untuk materi selanjutnya. Pemantapan materi disajikan lebih banyak contoh atau latihan sehingga siswa bisa lebih paham dan selanjutnya siap menerima materi baru.
e. Integrative reconciliatio
     Pada  suatu  saat  siswa  kemungkinan  akan  menghadapi  kenyataan  bahwa dua atau lebih nama konsep digunakan untuk menyatakan konsep yang sama atau bila nama yang sama  diterapkan pada lebih satu konsep. Untuk mengatasi pertentangan kognitif itu, Ausabel mengajukan konsep pembelajaran penyesuaian integrative. Caranya materi pelajaran disusun sedemikian rupa, sehingga guru dapat menggunakan hierarki-hierarki konseptual ke atas dan ke bawah selama informasi disajikan. 

4.      2. Teori Robert Mills Gagne

Menurut Gagne, dalam belajar matematika ada dua objek yang dapat diperoleh siswa, yaitu objek langsung dan objek tak langsung. Objek tak langsung antara lain kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, belajar mandiri, bersikap positif terhadap matematika, dan tahu bagaimana semestinya belajar. Sedangkan objek langsung berupa fakta, keterampilan, konsep, dan aturan.

Fakta adalah objek matematika yang tinggal menerimanya, seperti lambang bilangan, sudut, dan notasi-notasi matematika lainnya. Keterampilan berupa kemampuan memberikan jawaban dengan tepat dan cepat, misalnya melakukan pembagian bilangan yang cukup besar dengan bagi kurung, menjumlahkan pecahan, melukis sumbu sebuah ruas garis. Konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan kita dapat mengelompokkan objek ke dalam contoh dan non contoh. Misalkan, konsep bujursangkar, bilangan prima, himpunan, dan vektor. Aturan ialah objek yang paling abstrak yang berupa sifat atau teorema.

Menurut Gagne, belajar dapat dikelompokkan menjadi 8 tipe belajar, yaitu: a) belajar isyarat, b) stimulus respon, c) rangkaian gerak, d) rangkaian verbal, e) membedakan, f) pembentukan konsep, g) pembentukan aturan, dan h) pemecahan masalah. Kedelapan tipe belajar itu terurut menurut taraf kesukarannya dari belajar isyarat sampai ke belajar pemecahan masalah.

3.      Teori Ivan Petrovich Pavlov

Pavlov terkenal dengan teori belajar klasik. Ia melakukan percobaan terhadap seekor anjing. Anjing itu dikurung, dalam suatu kandang dengan waktu tertentu dan diberi makan. Setiap akan diberi makan, Pavlov membunyikan bel. Ia memperhatikan bahwa setiap dibunyikan bel pada jangka waktu tertentu anjing itu mengeluarkan air liurnya, meskipun tidak diberi makanan.

Pavlov mengemukakan konsep pembiasaan (conditioning). Dalam hubungannya dengan kegiatan belajar mengajar, agar siswa belajar dengan baik maka harus dibiasakan. Misalnya, agar siswa mengerjakan soal pekerjaan rumah dengan baik, biasakanlah dengan memeriksanya, menjelaskannya, atau memberi nilai terhadap hasil pekerjaannya.

4.      Teori Albert Bandura

Bandura mengemukakan bahwa siswa belajar melalui meniru. Pengertian meniru di sini bukan berarti menyontek, tetapi meniru hal-hal yang dilakukan oleh orang lain, terutama guru. Jika tulisan guru baik, guru berbicara sopan santun dengan menggunakan bahasa yang baik dan benar, tingkah laku yang terpuji, menerangkan dengan jelas dan sistematik, maka siswa akan menirunya. Jika contoh-contoh yang dilihatnya kurang baik ia pun menirunya. Dengan demikian guru harus menjadi manusia model yang profesional.

Bandura memandang tingkah laku manusia bukan semata-mata refleks otomatis atas stimulus, melainkan juga akibat reaksi yang timbul sebagai hasil interaksi antara lingkungan dengan skema kognitif manusia itu sendiri. Teori belajar sosial dari Bandura ini merupakan gabungan antara teori belajar behavioristik dengan penguatan dan psikologi kognitif, dengan prinsip modifikasi perilaku.

Teori Belajar Sosial (Social Learing Theory) dari Bandura didasarkan pada tiga konsep, yaitu:

a.       Reciprocal determinism

Pendekatan yang menjelaskan tingkah laku manusia dalam bentuk interaksi timbal-balik yang terus menerus antara kognitif, tingkah laku dan lingkungan. Orang menentukan/ mempengaruhi tingkahlakunya dengan mengontrol lingkungan, tetapi orang itu juga dikontrol oleh kekuatan lingkungan itu.

b.       Beyond reinforcement

Bandura memandang teori Skinner dan Hull terlalu bergantung pada reinforcement. Jika setiap unit respon sosial yang kompleks harus dipilah-pilah untuk direforse satu persatu, bisa jadi orang malah tidak belajar apapun. Menurutnya, reinforcement penting dalam menentukan apakah suatu tingkah laku akan terus terjadi atau tidak, tetapi itu bukan satu-satunya pembentuk tingkah laku. Orang dapat belajar melakukan sesuatu hanya dengan mengamati dan kemudian mengulang apa yang dilihatnya. Belajar melalui observasi tanpa ada reinforcement yang terlibat, berarti tingkah laku ditentukan oleh antisipasi konsekuensi.

c.        Self-regulation/ cognition

Teori belajar tradisional sering terhalang oleh ketidaksenangan atau ketidakmampuan mereka untuk menjelaskan proses kognitif. Konsep bandura menempatkan manusia sebagai pribadi yang dapat mengatur diri sendiri (self regulation), mempengaruhi tingkah laku dengan cara mengatur lingkungan, menciptakan dukungan kognitif, mengadakan konsekuensi bagi bagi tingkah lakunya sendiri.

7.      Teori Joy Paulus Guilford

Menurut teori Guilford's, Structure of Intellect kinerja seseorang pada tes kecerdasan dapat ditelusuri kembali ke dasar kemampuan mental atau faktor kecerdasan. Structure of Intellect terdiri dari teori hingga 150 kemampuan intelektual yang berbeda yang diselenggarakan sepanjang tiga dimensi, yaitu operasi, isi, dan produk.